凤凰彩票app 同济大学线性代数第五版详细答案全套!

日期:2021-02-12 05:07:43 浏览量: 173

同济大学线性代数第五版详细答案全套!

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同济大学线性代数第五版详细答案全套!

同济大学第五代线性代数详细解答的完整目录之一:

序列号名称

第1章行列式(1)

第1章行列式(2)

第1章行列式(3)

第2章矩阵及其运算(1)

第2章矩阵及其运算(2)

第3章矩阵和线性方程式的初等变换(1)

第3章矩阵和线性方程的初等变换(2)

第3章矩阵和线性方程式的初等变换(3)

第4章向量组的线性相关(1)

第4章向量组的线性相关(2)

第4章向量组的线性相关(3)

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同济大学第五代线性代数答案详解全套目录二:

第4章向量组的线性相关(4)

第4章向量组的线性相关(5)

第4章向量组的线性相关(6)

第4章向量组的线性相关(7)

第5章相似矩阵和二次形式(1)

1第5章相似矩阵和二次形式(2)

第5章相似矩阵和二次形式(3)

第5章相似矩阵和二次形式(4)

第5章相似矩阵和二次形式(5)

第5章相似矩阵和二次形式(6)

第5章相似矩阵和二次形式(7)

同济大学线性代数第五版答案的详细完整地址:

同济版高等数学第六版下册答案_线性代数同济第五版习题答案_同济高数第7版下册答案

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同济大学线性代数第五版答案详细解释全部内容简介:

本课程是同济大学数学系“工程数学-线性代数”(第5版)的在线授课课程。为了帮助参加研究生入学考试,研究生入学考试指定的参考书是《工程数学-线性代数》(第5版),考生复习专业课,我们会根据教材和教材的内容仔细解释教材章节。著名的研究生入学考试命题规则:由于第6章不是考试重点(甚至不需要某些考试),因此老师没有解释。

[辅导内容]

(1)集中解释教科书的核心测试点。根据教科书的章节结构,解释教科书的难点知识。

(2)讨论著名的研究生入学考试的真实考试。通过分析过去的研究生入学考试的真实考试,梳理命题的规则和特征,并分析著名的研究生入学考试的思想。

考虑到上课时间的需求和相关知识点的难度,本课程将不介绍或涵盖一些不容易参加考试的简单知识点。因此,建议在学习本课程之前预先阅读教科书。

注意:本课程的参与者可以下载讲义的电子版本并打印出来。

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同济大学第五代线性代数回答了整套讲师的详细解释:

雍学林,中国科学院研究生院数学博士学位讲师,精通数学专业课程的知识体系和理论框架,在精品课程建设,研究开发等方面进行了大胆探索。教学方法,教学方法探索和优秀工程师的培训。丰富的教学经验,指导学生参加了国立大学和研究生数学建模竞赛,并不断取得优异成绩。

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同济大学的线性代数第五版回答了全套问题之一:

基本转换(1)定义

以下三个转换称为矩阵的基本行转换:

①rOTj;

②ixk,kf0;

③ri+ ki

([2)等效矩阵

①矩阵A和B的行是相等的:矩阵A经过有限元行变换后变成矩阵B,记为B; ②矩阵A与列B相等:矩阵A经过有限元列变换后变为矩阵B,记为g; ③矩阵A和B等效:矩阵A经过有限元变换后变成矩阵B5分pk10 ,记为A〜B。

(3)矩阵之间的等价关系的性质

①反射率:A〜A;

②对称:如果A〜B,则B〜A;

③可传输性:如果是A〜B,B〜C,则是A〜C。

(4)两个结论

①任何非零矩阵Amxn始终可以进行有限数量的基本行转换,以将其转换为行梯形矩阵和行最简单矩阵。

②对于Amxn,始终可以通过基本转换(行转换和列转换)将其转换为标准形式。

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同济大学线性代数第五版答案说明第二组完整问题:

2②基本转换的本质

([1)定理

假设A和B是mxn矩阵,则:

①4'8的充要条件是存在m阶可逆矩阵P,所以PA = B; Q18的充要条件是存在n阶可逆矩阵Q,所以AQ = B;

③A〜B的充要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,所以PAQ = B。

([2) Nature

①假设Amxn,对Amxn进行基本行转换,相当于将对应的Amxn左侧的m阶基本矩阵相乘;在Amxn上执行基本列转换等效于将Amxn的右侧乘以相应的n阶基本矩阵。

②方阵A是可逆的-存在有限基本矩阵P1,P2,.. P1,因此A = P1P 2. .. P1。

③方阵A可逆家庭A'E

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同济大学线性代数第五版答案解释了第三组完整的问题:

二、矩阵的等级

①等级的定义

([1)矩阵等级

假设矩阵A中存在一个阶次不等于0的子公式D,并且所有r + 1阶次子公式(如果有的话)都等于0,则r是矩阵A的秩,表示为R(A)。

注意:零矩阵的秩等于0。

([2)完整秩矩阵和缩减秩矩阵

全秩矩阵:可逆矩阵(秩等于矩阵的阶);降秩矩阵:不可逆矩阵(秩小于矩阵的阶)。

(3)等价矩阵的秩

①如果A〜B,则R(A)= R(B)。

②如果可逆矩阵P和Q使PAQ = B,则R(A)= R(B)。

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同济大学线性代数第五版答案解释了全套问题四:

二、向量组的线性相关

①线性相关和线性无关

([1)定义

如果存在数字1,k2,...,km不全为零,则k1a1 + k2a2 + ... + kmam = 0,则称向量组A线性相关,否则称向量组A线性独立。

([2)定理

向量组A:a1,a2,...,am是线性相关的充要条件是由它形成的矩阵A =(a1凤凰体育 ,a2,...,am)小于向量数m;向量组A是线性独立的充要条件是R(A)= m。

2②线性相关的结论

(1)如果向量组A:a1,...,是线性相关的,那么向量组B:a1,...现金牛牛 ,am,am + 1也线性相关。相反,如果向量组B是线性独立的,那么向量组A也是线性独立的。

(2)由m个n维向量组成的向量组,如果n

(3)如果向量组A:a1,a2,...是线性独立的,向量组B:a1,...,am,b是线性相关的,则向量b必须用向量线性表示组A,并且表达式是唯一的。

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同济大学线性代数第五版答案说明了问题5的全部内容:

三、向量组的排名

①定义

有一个向量组A。如果可以在A中找到向量a1,a2 ...,ar,则满足(1)向量组Ao:a1,a2,...,a,是线性独立的;

(2)向量组A中的任何r + 1个向量(如果A中存在r + 1个向量)都是线性相关的,则向量组Ao是向量组A中最大的线性独立向量组( r称为最大无关组,r称为向量组A的秩亚博app ,表示为RA。

仅包含零个向量的向量组没有最大无关组,其秩指定为0。

②最大无关组的等效定义

假设向量组Ao:a1,a2,...,a-是向量组A的部分组线性代数同济第五版习题答案,并且满足:

(1)向量组Ao是线性独立的;

(2)向量组Ao的任何向量都可以用向量组Ao线性表示,那么向量组Ao是向量组A的最大无关组。

同济大学线性代数第五版答案解释全套问题六:

②分类

(1)二次形式的标准形式:仅包含平方项,形式为f = k1y12 + k2y22 + .. + knyn2。

(2)二次形式的规范形式:标准形式的系数k1,k2,...,kn仅采用三个数字1,-1、0中的值,就像f =

y12 + .... + yp2-yp + 12 ...- y2。

B③二次形式的矩阵和秩

对称矩阵A被称为二次矩阵。您是对称矩阵A的二次型,对称矩阵A的秩是二次型的秩。

4个定理

任何二次形式f = La,xx(a,= 0,)始终具有正交变换x = Py,因此f被转换为标准形式f = 21y12 + 22y22 +。…+

2nyn²。

其中1、2,...,2m是矩阵A =(aj)的特征值。

5⑤矩阵合约

A和B是相同顺序的矩阵。如果存在可逆矩阵C且B = CTAc线性代数同济第五版习题答案,则矩阵A和B称为合同。

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同济大学线性代数第五版答案解释了第七套完整的问题:

一、线性空间的定义和性质

线性空间的性质

(1)零向量是唯一的;

(2)任何向量的负向量都是唯一的,o的负向量记录为-a;

(3) 0a = 0,(-1) a = -a,20 = 0;

(4)如果a = 0,则1 = 0或a = 0。

2个子空间

线性空间v的非空子集L形成子空间的充要条件是:L对V中的线性运算是封闭的。

二、基础变换和坐标变换

①基础变换的定义

(β1,β2,...,Bn)=(l,d 2. ...,Cn)P其中a1,...,n和β1,...,βn是其中的两个碱基线性空间Va,表示为n阶矩阵P =(pj),β1,

β2,...,βn是线性独立的亚博集团 ,因此转换矩阵P是可逆的。

同济大学线性代数第五版答案解释完整的问题八:

一、矩阵运算

①矩阵的加法

([1)操作律

假设A,B和C都是mxn矩阵,那么

①A+ B = B + A;

②(A + B)+ C = A +(B + C);

③设矩阵A =(aj),请记住:-A =(-aj),-A称为矩阵A的负矩阵,显然存在A +(-A)

= 0,它规定矩阵的减法是:A-B = A +(-B)。

2②乘数和矩阵

操作规则

假设A和B是mxn矩阵,而input和u是数字,则

①(2u)A = 2(uμ);②(2 +μ)A = A + uA;

③1(A + B)= 2A + 2B。

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